比例的性質(zhì)9個(gè)公式小學(xué)(比的意義和基本性質(zhì))

基本性質(zhì)

小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離（單位要相同）

商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。

數(shù)學(xué)公式

路程=速度×?xí)r間

總路程=速度和×相遇時(shí)間

追及時(shí)間=路程差÷速度差

平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

工作量=工作時(shí)間×工作效率

總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

長方形的周長=(長 寬)×2

正方形的周長=邊長×4

圓形的周長=半徑×2× 3.14=3.14x 圓的直徑

長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長

平行四邊形的面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

梯形面積=(上底 下底)×高÷2

圓形面積=半徑×半徑×3.14

圓柱體側(cè)面積=底面周長×高

圓柱體表面積=側(cè)面積 底面積×2

長方體體積=長×寬×高

正方體體積=棱長×棱長×棱長

圓柱體體積=底面積×高

圓錐體體積=底面積×高×1/3

正方體面積=棱長×棱長×6

長方體表面積=(長×寬 長×高 寬×高)×2

運(yùn)算意義

加數(shù) 加數(shù)=和

一個(gè)加數(shù)=和 — 另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)—減數(shù)=差

被減數(shù)—差=減數(shù)

被減數(shù)=差 減數(shù)

一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積

一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

被除數(shù)÷商=除數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商

運(yùn)算定律及性質(zhì)

加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

加減法的速算法：a－b＝a－c－d 、

a＋b＝a＋c＋d

減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）

乘法交換律：a×b＝b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

積不變的性質(zhì)：a×b＝(a×c)×( b÷c)

除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷(b×c)

商不變的性質(zhì)：a÷b＝(a÷c) ÷(b÷c)、

a÷b＝(a×c) ÷(b×c)

數(shù)的整除

因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除，a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做 a 的因數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

計(jì)量單位及其進(jìn)率

長度單位

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1米=100厘米=1000毫米

面積單位

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

重量單位

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤=2市斤

體積（容積）單位

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1000毫升

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

人民幣單位

1元=10角 1角=10分

時(shí)間單位

1世紀(jì)=100年 平年365日 閏年366日

1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分

1分=60秒 1年有4個(gè)季度；每個(gè)季度有3個(gè)月；1年有12個(gè)月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天。

平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年）

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

比較分?jǐn)?shù)的大?。寒?dāng)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分母小的分?jǐn)?shù)就大。

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)≥1

帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比。

線和角

直線：沒有端點(diǎn)，向兩邊無限延長，無法度量。

線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。

射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。

垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。

角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長短無關(guān)。

銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°

三角形：三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個(gè)三角形有三條高。 （三角形內(nèi)角和是180°）

四邊形：四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）

平行四邊形：對邊平行且相等。

長方形：對邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）

正方形：對邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長方形）

梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）

扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。

軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

軸對稱圖形

比和比例

比：表示兩個(gè)數(shù)相除。

比例：表示兩個(gè)比相等的式子。

正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個(gè)數(shù)成正比例關(guān)系）

反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例）

統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。

折線統(tǒng)計(jì)圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系。