如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的立體幾何
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-21
立體幾何是高中數(shù)學(xué)中一塊非常重要的板塊，如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的立體幾何是很重要的。
立體幾何是高中數(shù)學(xué)中一塊非常重要的板塊。在高考試卷中所占的比例大致是十七分到二十二分。大致由一到兩個(gè)小題構(gòu)成和一道大題目構(gòu)成。一到兩個(gè)小題主要是五到十分，一道大題由十二分構(gòu)成。
小題中主要以考查三視圖和空間幾何體的內(nèi)接球或者內(nèi)切球有關(guān)的球體知識(shí)。大題中一定會(huì)考一個(gè)證明，最愛考查線面之間的平行或者垂直，或者面面之間的平行或者垂直。大題目中的第二問主要考查線面角，異面直線所成的角，二面角大小的相關(guān)計(jì)算。
而在立體*中非常重要的知識(shí)點(diǎn)主要如下：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征基三視圖與直觀圖?？臻g幾何體的表面積與體積?？臻g中點(diǎn)，直線，平面之間的位置關(guān)系。直線，平面平行的判定及其性質(zhì)。直線，平面垂直的判定及其性質(zhì)?？臻g向量及其運(yùn)算。利用向量證明平行與垂直，用向量求空間角的大小。
考查立體幾何的主要方法是能畫出柱體，錐體，臺(tái)體，球等簡易組合體的三視圖，并能識(shí)別三視圖所表示的立體模型。會(huì)用斜二測畫法畫出他的直觀圖。了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表現(xiàn)形式。
對于基本概念和能用公式直接求棱柱體，棱錐體，棱臺(tái)與球的表面積問題，要結(jié)合他們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與平面幾何知識(shí)來解決，這種題目難度不大。在繪制三視圖的時(shí)候，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是他們的分界線。
在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，被擋住的輪廓線化成虛線。并做到長對正，高平齊。寬相等。能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖；也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖。提升空間想象能力。多面體的表面積是各個(gè)面的面積之和；組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理。圓柱，圓錐，圓臺(tái)的側(cè)面積時(shí)需要將這個(gè)曲面展為平面圖形計(jì)算。而表面積是側(cè)面積與地面圓的面積之和。
合理建立空間直角坐標(biāo)系：
使用空間向量解決立體幾何問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一就是建立空間直角坐標(biāo)系。建系方法的不同可能導(dǎo)致解題的簡繁程度不同。
一般來講，如果已知的空間幾何體中含有兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線時(shí)，就以這三條直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系。如果不存在這樣的三條直線，則應(yīng)盡可能找到兩條垂直相交的直線，以其為兩條坐標(biāo)軸建立了空間直角坐標(biāo)系，即坐標(biāo)系建立時(shí)以其中的垂直相交直線為基本出發(fā)點(diǎn)。
求空間角。利用空間向量求空間角，避免了尋找平面角和垂線段等諸多麻煩，使空間點(diǎn)，線面，位置關(guān)系的判定和計(jì)算程序化，簡單化。主要是建系，設(shè)點(diǎn)，計(jì)算向量的坐標(biāo)。利用數(shù)量積的夾角公式進(jìn)行計(jì)算。
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