怎樣學(xué)好高三函數(shù)
來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-21
學(xué)習(xí)函數(shù)要重點(diǎn)解決好四個(gè)問(wèn)題：準(zhǔn)確深刻地理解函數(shù)的有關(guān)概念；揭示并認(rèn)識(shí)函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法；認(rèn)識(shí)函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)
學(xué)習(xí)函數(shù)要重點(diǎn)解決好四個(gè)問(wèn)題：準(zhǔn)確深刻地理解函數(shù)的有關(guān)概念；揭示并認(rèn)識(shí)函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法；認(rèn)識(shí)函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。 一、準(zhǔn)確、深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念 概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，近十年來(lái)，高考試題中始終貫穿著函數(shù)及其性質(zhì)這條主線。想要學(xué)好函數(shù)就必須先把概念弄透徹，這里說(shuō)的弄懂概念并非指把概念背的滾瓜爛熟，這在高中數(shù)學(xué)是行不通的，概念只是最表面的語(yǔ)言描述，用自己的方式理解就行，并不需要原封不動(dòng)的背下來(lái)，重要的是要弄懂概念更深層次表達(dá)的意思。 二、揭示并認(rèn)識(shí)函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。函數(shù)是研究變量及相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，是變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，利用函數(shù)觀點(diǎn)可以從較高的角度處理式、方程、不等式、數(shù)列、曲線與方程等內(nèi)容。在利用函數(shù)和方程的思想進(jìn)行思維中，動(dòng)與靜、變量與常量如此生動(dòng)的辯證統(tǒng)一，函數(shù)思維實(shí)際上是辯證思維的一種特殊表現(xiàn)形式。 所謂函數(shù)觀點(diǎn)，實(shí)質(zhì)是將問(wèn)題放到動(dòng)態(tài)背景上去加以考慮。高考試題主要涉及5個(gè)方面： 原始意義上的函數(shù)問(wèn)題； 方程、不等式作為函數(shù)性質(zhì)解決； 數(shù)列作為特殊的函數(shù)成為高考熱點(diǎn)； 輔助函數(shù)法； ?。?）*與映射，作為基本語(yǔ)言和工具出現(xiàn)在試題中。 三、把握數(shù)形結(jié)合的特征和方法 “數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)上是一種非常重要的方法，必須熟練運(yùn)用，很多難題一旦結(jié)合圖像解決，就會(huì)變得簡(jiǎn)單得多。函數(shù)圖象的幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的數(shù)量特征緊密結(jié)合，有效地揭示了各類函數(shù)和定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本屬性，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法，為此，既要從定形、定性、定理、定位各方面精確地觀察圖形、繪制圖形，又要熟練地掌握函數(shù)圖象的平移變換、對(duì)稱變換。 四、認(rèn)識(shí)函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí) 函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)就是用聯(lián)系與變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系，求得問(wèn)題的解決?？v觀近幾年高考題，考查函數(shù)思想方法尤其是應(yīng)用題力度加大，因此一定要認(rèn)識(shí)函數(shù)思想實(shí)質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)。
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