分子動(dòng)理論的公式（最新成人高考問(wèn)題解答）

分子動(dòng)理論是研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和規(guī)律的經(jīng)典微觀統(tǒng)計(jì)理論。它認(rèn)為物質(zhì)是由大量分子、原子（以下統(tǒng)稱分子）組成的，這些分子處于不停頓的無(wú)規(guī)律熱運(yùn)動(dòng)之中，分子之間存在著相互作用力，分子的運(yùn)動(dòng)遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律。它通過(guò)對(duì)大量分子求統(tǒng)計(jì)平均的方法，建立宏觀量與相應(yīng)的微觀量平均值的關(guān)系，用以定量說(shuō)明物體的狀態(tài)方程、熱力學(xué)性質(zhì)以及擴(kuò)散、熱傳導(dǎo)、黏滯性等的微觀本質(zhì)。

一、分子動(dòng)理論的公式

設(shè)阿伏伽德羅常數(shù)為NA，物體體積為V，質(zhì)量為m，密度為ρ，摩爾體積為Vmol，摩爾質(zhì)量為M，分子體積為V0，分子質(zhì)量為m0，分子數(shù)為n。

（1）分子的質(zhì)量m0=M/NA=Vmolρ/NA

（2）分子數(shù)n=mNA/M=VNA/Vmol=VρNA/M=mNA/ρVmol

（3）固體、液體分子體積V0和直徑d

V0=Vmol/NA=M/ρNA=1/6πd3，

分子動(dòng)理論的公式包括：

1. 麥克斯韋-玻爾茲曼分布定律：

f(v) = 4π(μ/2πkT)^3/2 * v^2 * exp(-μv^2/2kT)

其中，f(v)為速度為v的分子所占的比例，μ為分子的質(zhì)量，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度。

2. 平均動(dòng)能定理：

其中，

3. 理想氣體狀態(tài)方程：

PV = nRT

其中，P為氣體的壓強(qiáng)，V為氣體的體積，n為氣體的物質(zhì)量，R為氣體常數(shù)，T為氣體的溫度。

二、氣體分子動(dòng)理論

人們從分子運(yùn)動(dòng)的微觀模型出發(fā)，給出某些簡(jiǎn)化的假定，結(jié)合概率論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的知識(shí)，提出了氣體分子動(dòng)理論（kinetic theory of gases），其主要如下：

（1）氣體是由分子組成的，分子是很小的粒子，彼此間的距離比分子的直徑(10-10m)大許多，分子體積與氣體體積相比可以略而不計(jì)。

（2）氣體分子以不同的速度在各個(gè)方向上處于永恒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)之中。典型事例是擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)(均為間接體現(xiàn))。布朗運(yùn)動(dòng)表面體現(xiàn)了宏觀微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，實(shí)際反映出微觀分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。

（3）除了在相互碰撞時(shí)，氣體分子間相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。

（4）氣體分子相互碰撞或?qū)ζ鞅诘呐鲎捕际菑椥耘鲎病?/p>

（5）分子的平均動(dòng)能與熱力學(xué)溫度成正比。

（6）分子間同時(shí)存在著相互作用力。分子間同時(shí)存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小（分子間距越大，引力和斥力都越小；分子間距越小，引力和斥力都越大）。但斥力的變化比引力快，實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的是引力和斥力的合力。合力在0~r時(shí)表現(xiàn)為斥力，在r~∞時(shí)表現(xiàn)為引力（r為引力等于斥力的臨界點(diǎn)）。