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數(shù)學反三角定義域

來源:好上學 ??時間:2023-09-15

今天,好上學小編為大家?guī)Я藬?shù)學反三角定義域,希望能幫助到廣大考生和家長,一起來看看吧!
數(shù)學反三角定義域

  • 來的啊謝謝
  • 是11還是22

數(shù)學反三角定義域


數(shù)學反三角定義域

acrtan x的定義域是R,所以arctan1/x只需要x不等于0就行了

反三角函數(shù)的定義域 三角函數(shù)的值域,正余弦的反三角函數(shù)定義域為[-1,1],正余切的是r

反三角函數(shù)的定義域是什么


數(shù)學反三角定義域

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反三角函數(shù)的定義域值域是怎樣推出來的啊謝謝


數(shù)學反三角定義域

把對應(yīng)三角函數(shù)畫個圖,選其中一個周期,按規(guī)定最小正周期,arcsin,arccos,定義域都是(-1,1),arcsin值域是(0,2pi)arccos值域是(-pi,pi)這些都是約定俗成, 根據(jù)具體式子去求,同理可得其他的。

具體一點吧

反三角函數(shù)的定義域

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反三角函數(shù)定義域值域 到底是11還是22

定義域是-1到值域是后面的,其實就是定義域與原來值域替換

定義域是-1到值域是后面的,其實就是定義域與原來值域替換

sinα定義域是r,值域[-1,1]cosα定義域是r,值域[-1,1]tanα 定義域是α≠kπ+π/2寫成區(qū)間是(kπ-π/2,kπ+π/2)值域是r

反正弦函數(shù)的定義域是[-π/π/2] 反余弦函數(shù)的定義域是[0,π/2]

2] 是),只是幫助你理解,在[-π/,π/定義域為前者,值域為后者反三角函數(shù)相當于三角函數(shù)的反函數(shù)(其實并不是

反正弦函數(shù)的定義域是[-π/π/2] 反余弦函數(shù)的定義域是[0,π/2]

反三角函數(shù)的定義域怎么求

函數(shù)y=arcsin(2x+1)的定義域為:[-0]計算過程如下:設(shè)t=2x+1∵反正弦函數(shù)y=arcsint的定義域為[-1]∴解不等式-1≤2x+1≤可得x∈[-0]所以函數(shù)的定義域為:[-0]擴展資料:反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割為x的角。反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2

在反三角函數(shù)中反三角函數(shù)的定義域是什么具體的

三角函數(shù)的反函數(shù),是多值函數(shù)。它們是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割A(yù)rcsec x,反余割A(yù)rccsc x等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割為x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù),將反正弦函數(shù)的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函數(shù)的主值,記為y=arcsin x;相應(yīng)地,反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2

反三角函數(shù)的定義域是什么

01 反三角函數(shù)分為:反正弦函數(shù),反余弦函數(shù),反正切函數(shù),反余切函數(shù),反正割函數(shù),反余割函數(shù),其中反正弦函數(shù)與反余弦函數(shù)的定義域是[-1,1],反正切函數(shù)和反余切函數(shù)的定義域是R,反正割函數(shù)和反余割函數(shù)的定義域是(-∞,-1]U[+∞)。反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割為x的角。 三角函數(shù)的反函數(shù)是個多值函數(shù),因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求,其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。為了保證函數(shù)與自變量 的單值對應(yīng),確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性;函數(shù)在這個區(qū)間 是連續(xù)的(這里之所以說最好,是因為反正割和反余割函數(shù)是尖端的);為了使研究方便,常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角;所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的,為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別,在記法上常將Arc中的A改記為a,例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。 正弦函數(shù)y=sin x在[-π/π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1] ,值域[-π/π/2]。余弦函數(shù)y=cos x在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx,表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1] , 值域[0,π]。 正切函數(shù)y=tan x在(-π/π/2)上的反函數(shù),叫做反正切函數(shù)。記作arctanx,表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/π/2)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(-π/π/2)。 余切函數(shù)y=cot x在(0,π)上的反函數(shù),叫做反余切函數(shù)。記作arccotx,表示一個余切值為x的角,該角的范圍在(0,π)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(0,π)。 正割函數(shù)y=sec x在[0,π/2)U(π/π]上的反函數(shù),叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的范圍在[0,π/2)U(π/π]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞,-1]U[+∞),值域[0,π/2)U(π/π]。 余割函數(shù)y=csc x在[-π/0)U(0,π/2]上的反函數(shù),叫做反余割函數(shù)。記作arccscx,表示一個余割值為x的角,該角的范圍在[-π/0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞,-1]U[+∞),值域[-π/0)U(0,π/2]。

求證三角函數(shù)的反函數(shù)和定義域

x<=0-2x>=01-2x>=1ln(1-2x)>=0所以反函數(shù)定義域x>=0y=ln(1-2x)e^y=1-2x2x=1-e^yx=(1-e^y)/2所以反函數(shù)y=(1-e^x)/2,其中x>=0

從樓主所給圖片,沒看到反三角函數(shù)。下面就泛泛的解答吧1、對于反正弦函數(shù):f(x)=arcsinx,有:x∈[-1];2、對于反余弦函數(shù):f(x)=arccosx,有:x∈[-1];3、對于反正切函數(shù):f(x)=arctanx,有:x∈(-∞,∞);4、對于反余切函數(shù):f(x)=arccotx,有:x∈(-∞,∞)。

因為f(x)在[0,1]上是連續(xù)的, 所以有; 積分(0,1)x(1-x)f(x)dx =積分(0,1)x(1-x)df(x) =x(1-x)f(x)|(0,1)-積分(0,1)f(x)d[x(1-x)] =0-積分(0,1)(1-2x)f(x)dx =積分(0,1)(2x-1)df(x) =(2x-1)f(x)|(0,1)-積分(0,1)f(x)d(2x-1) =f(1)+f(0)-2積分(0,1)f(x)dx 證明完畢. 思路:其實就是連續(xù)用分部積分法 從題目已知二階導(dǎo)數(shù),后面是一階導(dǎo)數(shù),要用兩次分部積分.

反三角函數(shù)的定義域是什么

反三角函數(shù)是一種數(shù)學術(shù)語。反三角函數(shù)并不能狹義的理解為三角函數(shù)的反函數(shù),是個多值函數(shù)。它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x這些函數(shù)的統(tǒng)稱,各自表示其正弦、余弦、正切、余切為x的角。以下是我為大家整理的關(guān)于反三角函數(shù)定義域,歡迎大家前來閱讀!反三角函數(shù)定義域 y=arcsin(x),定義域[-1] y=arccos(x),定義域[-1] y=arctan(x),定義域(-∞,+∞) y=arccot(x),定義域(-∞,+∞) sin(arcsin x)=x,定義域[-1] 反三角函數(shù)數(shù)學術(shù)語 為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù),將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/將y作為反正弦函數(shù)的主值,記為y=arcsin x;相應(yīng)地,反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2 反三角函數(shù)實際上并不能叫做函數(shù),因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求,其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。其概念首先由歐拉提出,并且首先使用了【arc+函數(shù)名】的形式表示反三角函數(shù),而不是f-1(x)。 ⑴正弦函數(shù)y=sinx在[-π/π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。arcsinx表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/π/2]區(qū)間內(nèi)?!緢D中紅線】 ⑵余弦函數(shù)y=cosx在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)。arccosx表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區(qū)間內(nèi)?!緢D中藍線】 ⑶正切函數(shù)y=tanx在(-π/π/2)上的反函數(shù),叫做反正切函數(shù)。arctanx表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/π/2)區(qū)間內(nèi)?!緢D中綠線】 注釋:【圖的畫法根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)即:反函數(shù)圖像關(guān)于y=x對稱】 反三角函數(shù)主要是三個: y=arcsin(x),定義域[-1],值域[-π/π/2]圖象用深紅色線條; y=arccos(x),定義域[-1],值域[0,π],圖象用深藍色線條; y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/π/2),圖象用淺綠色線條; y=arccot(x),定義域(-∞,+∞),值域(0,π),暫無圖象; sin(arcsinx)=x,定義域[-1],值域[-1]arcsin(-x)=-arcsinx 證明 方法 如下:設(shè)arcsin(x)=y,則sin(y)=x,將這兩個式子代入上式即可得 其他幾個用類似方法可得 cos(arccosx)=x,arccos(-x)=π-arccosx tan(arctanx)=x,arctan(-x)=-arctanx 反三角函數(shù)數(shù)學公式 反三角函數(shù)其他公式: cos(arcsinx)=(1-x^2)^0.5 arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……(|x|<1)!!表示雙階乘 arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7)……)(|x|<1) arctanx=x-x^3/3+x^5/5-…… 舉例 當x∈[-π/π/2]有arcsin(sinx)=x x∈[0,π],arccos(cosx)=x x∈(-π/π/2),arctan(tanx)=x x∈(0,π),arccot(cotx)=x x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似 若(arctanx+arctany)∈(-π/π/2),則arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

反三角函數(shù)的定義域怎么求

函數(shù)y=arcsin(2x+1)的定義域為:[-0]計算過程如下:設(shè)t=2x+1∵反正弦函數(shù)y=arcsint的定義域為[-1]∴解不等式-1≤2x+1≤可得x∈[-0]所以函數(shù)的定義域為:[-0]擴展資料:反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割為x的角。反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2

反三角函數(shù)的定義域就是三角函數(shù)的值域,正余弦的反三角函數(shù)定義域為[-1,1],正余切的是r

正弦函數(shù)的值域是[-1, 1], 反正弦函數(shù)的定義域就是[-1, 1], 即-1 <= 2x + 1<= 1, 其余自己做。

我個人理解是記住定義域是[-1]就行了。比如y=arcsinx定義域為[-1]時,y值域為[-π/2 , π/2],而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定義域,一旦超越[-π/2 , π/2],sinx的反函數(shù)就不再是arcsinx了,而是別的函數(shù)(算起來挺麻煩的,有道考研題求過),從而也就固定了arcsinx的定義域只能是[-1]??偨Y(jié)下來,反三角函數(shù)的定義域定下來就是[-1],對應(yīng)原三角函數(shù)的值域。

反三角函數(shù)定義域的問題

根據(jù)三角函數(shù)的定義:y=arcsinx的定義域是[-1,1],值域是[-π/2,π/2]y=arccosx的定義域是[-1,1],值域是[0,π]y=arctanx的定義域是(-∞,+∞),值域是(-π/2,π/2)y=arccotx的定義域是(-∞,+∞),值域是(0,π) 會這樣定義,可參看百度百科中的“反三角函數(shù)”網(wǎng)頁鏈接

(x-1/2)^2-1/4這個最小值不就是x等于1/2時,為-1/4么?arccos的定義域本來就是[-1]啊,因為cos的值域是[-1]啊這個你只要把反三角函數(shù)的圖像畫出來就很清楚了因為x/3的值域是r,而x^2-x的值域不是r,所以才要拿出來討論

(x-1/2)^2-1/4這個最小值不就是x等于1/2時,為-1/4么? arccos的定義域本來就是[-1]啊,因為cos的值域是[-1]啊 這個你只要把反三角函數(shù)的圖像畫出來就很清楚了 因為x/3的值域是r,而x^2-x的值域不是r,所以才要拿出來討論

首先,arcsinx和arccosx的定義域是[-1,1]其次,這些反三角函數(shù)的定義域,就是對應(yīng)三角函數(shù)的值域

教你個好方法,我以前一直用。 首先,記住arcsin的定義域是[-π/2,π/2],arccos的定義域是[0,π] 所以,想辦法把sin,cos的變量變到相應(yīng)的范圍內(nèi)即可。 舉個例子: y=sin(x),,定義域是[π/2,π] 這樣做:y=sin(x)=sin(π-x),這樣一來,(π-x)就屬于[0,π/2]就在arcsin的定義域范圍[-π/2,π/2]里了,從而:π-x=arcsin(y),反函數(shù)就是:y=π-arcsin(x)了。 再來個例子: y=cos(x),定義域是[-3π/-π] 這樣做:y=cos(x)=(2π+x),這樣一來,(2π+x)就屬于[π/2,π]就在arccos的定義域范圍[0,π]里了,從而:2π+x=arccos(y),反函數(shù)就是:y=arccos(x)-2π了。

以上就是好上學整理的數(shù)學反三角定義域相關(guān)內(nèi)容,想要了解更多信息,敬請查閱好上學。

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