2021年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)整理
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-08-08
2021年高考備考，不僅是看誰學(xué)得好，方法正確，還要拼誰犯得錯(cuò)誤少。好上學(xué)小編為高三考生整理了歷年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)，一定要避開這些誤區(qū)。
2021年高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)整理
1.*中元素的特征認(rèn)識(shí)不明
元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。要看清楚*的描述對象，到底是數(shù)集，還是點(diǎn)集，是求x范圍呢，還是求y的范圍。
2.遺忘空集
A包含于B時(shí)求*A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時(shí)A為空集，也屬于B.求子集或真子集個(gè)數(shù)時(shí)容易漏掉空集。
3.忽視*中元素的互異性
一般檢驗(yàn)的時(shí)候要檢查元素是否互異。
4.充分必要條件顛倒致誤
必要不充分和充分不必要的區(qū)別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。
還容易錯(cuò)的是語序錯(cuò)誤，例如，“p的充分條件是q”等價(jià)于“q是p的充分條件”，q推出p，很多學(xué)生一看到充分條件就“前推后”，導(dǎo)致錯(cuò)誤，要注意題目的措辭。
5.對含有量詞的命題否定不當(dāng)
比如說“至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)都沒有”，“至少有兩個(gè)”的否定是“至多有一個(gè)”，“至多有三個(gè)”的否定是“至少有四個(gè)”。諸如此類。
6.求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤
根號(hào)內(nèi)≥0，真數(shù)大于零，分母不為零，比較容易出錯(cuò)的是忽視分母。
7.函數(shù)單調(diào)性的判斷錯(cuò)誤
這個(gè)就得注意函數(shù)的符號(hào)，比如f(-x)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。
8.函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯(cuò)誤
判定主要注意：1，定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，2，注意奇偶函數(shù)的判斷定理，化簡要小心負(fù)號(hào)。
9.求解函數(shù)值域時(shí)忽視自變量的取值范圍
總之有關(guān)函數(shù)的題，不管是要你求什么，第一步先看定義域，這個(gè)是關(guān)鍵。如果用了換元法求函數(shù)值域，一定要先求出“新元”的范圍。
10.抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)謹(jǐn)致誤
注意賦值法的運(yùn)用，一般賦0，±1，-x，1/x等。
11.函數(shù)，方程和不等式的轉(zhuǎn)換不熟練
二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么△=b的平方-4ac大于等于小于0種種。還有二次項(xiàng)系數(shù)能不能為零，要看情況具體討論。
12.冪指對函數(shù)混淆
比較大小時(shí)，對指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，和冪函數(shù)的性質(zhì)記憶模糊導(dǎo)致失誤。
13.忽略對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制導(dǎo)致失誤
不要忘記討論a>1，0
14.函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
f(a)xf(b)<0，則區(qū)間ab上存在零點(diǎn)。
15.忽略冪函數(shù)的定義域而致錯(cuò)
x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無窮。
16.錯(cuò)誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤
17.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤
f‘派x為0解出的根不一定是極值這個(gè)要注意。
18.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤
19.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤
注意題目給的是過點(diǎn)p的切線還是在點(diǎn)p的切線，再不行就把點(diǎn)代進(jìn)去f(x)看點(diǎn)p是不是切點(diǎn)。
20.計(jì)算定積分忽視細(xì)節(jié)致誤
21.定積分幾何意義不明致誤
22.忽視角的范圍
注意區(qū)分傾斜角、向量夾角、直線夾角、直線到角、異面直線所成角、二面角的范圍。
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