20鐘高中數(shù)學(xué)解題方法和高中數(shù)學(xué)五大解題思想
來(lái)源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-30
掌握高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來(lái)，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法?？梢哉f(shuō)，“知識(shí)”是基礎(chǔ)，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”。今天我們就來(lái)講講20鐘高中數(shù)學(xué)解題方法和高中數(shù)學(xué)五大解題思想。
一、20種高中數(shù)學(xué)解題方法1、不等式、方程或函數(shù)的題型，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。
2、在研究含有參數(shù)的初等函數(shù)的時(shí)候應(yīng)該抓住無(wú)論參數(shù)怎么變化一些性質(zhì)都不變的特點(diǎn)。如函數(shù)過(guò)的定點(diǎn)、二次函數(shù)的對(duì)稱軸等。
3、在求零點(diǎn)的函數(shù)中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法。
4、恒成立問(wèn)題中，可以轉(zhuǎn)化成值問(wèn)題或者二次函數(shù)的恒成立可以利用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)來(lái)解決，靈活使用函數(shù)閉區(qū)間上的值，分類(lèi)討論的思想（在分類(lèi)討論中應(yīng)注意不重復(fù)不遺漏）。
5、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題，應(yīng)優(yōu)先選特殊值法。
6、在利用距離的幾何意義求值得問(wèn)題中，應(yīng)首先考慮兩點(diǎn)之間線段短，常用次結(jié)論來(lái)求距離和的小值；三角形的兩邊之差小于第三邊，常用此結(jié)論來(lái)求距離差的大值。
7、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的不等式或者是等式，用函數(shù)的值域或定義域或者是解不等式來(lái)完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，應(yīng)優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法。
8、在解三角形的題目中，已知三個(gè)條件一定能求出其他未知的條件，簡(jiǎn)稱“知三求一“。
9、求雙曲線或者橢圓的離心率時(shí)，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。
10、解三角形時(shí)，首先確認(rèn)所求邊角所在的三角形及已知邊角所在的三角形，從而選擇合適的三角形及定理。
11、在數(shù)列的五個(gè)量中：中，只要知道三個(gè)量就可以求出另外兩個(gè)量，簡(jiǎn)稱“知三求二”。
12、圓錐曲線的題目應(yīng)優(yōu)先選擇他們的定義完成，而直線與圓錐曲線相交的問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法（使用韋達(dá)定理首先要考慮二次函數(shù)方程是否有根即：二次函數(shù)的判別式）。
13、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。
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