初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
來(lái)源:好上學(xué) ??時(shí)間:2023-07-29
昨天小編翻了翻我的推文,發(fā)現(xiàn)初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)這類(lèi)的文章點(diǎn)擊率都比較高,看來(lái)有這方面問(wèn)題的學(xué)生不在少數(shù),今天小編就繼續(xù)為大家補(bǔ)課,這次是初二數(shù)學(xué)知知識(shí)點(diǎn),一次函數(shù)、二元一次方程組、和數(shù)據(jù)分析部分。
一次函數(shù)
一、函數(shù):
一般地,在一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。
表示函數(shù)的方法一般有:列表法、關(guān)系式法、圖像法。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù)),分式(分母不為0)、二次根式(被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義等幾方面考慮。
三、函數(shù)值
對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,若函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值,這個(gè)對(duì)應(yīng)值你為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。
四、函數(shù)的圖象:
把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。
五、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn):以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
六、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地,若兩個(gè)變量x,y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kc+b(k,b為常數(shù),k≠0
)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。
特別地,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)(即y=kx)(k為常數(shù),k≠
0),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征:
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)的直線;正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線。
注:當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。
4、正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地,正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):
(1)當(dāng)k>0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(2)當(dāng)k<0時(shí),圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小。<>
5、一次函數(shù)的性質(zhì)
一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):
(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大
(2)當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小<>
6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個(gè)正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k≠0)中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。
7、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系:
任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為:kx+b=0(k、b為常數(shù),k≠0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0).當(dāng)函數(shù)值為0時(shí),即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.
結(jié)論:由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù),k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí),求相應(yīng)的自變量的值.
從圖象上看,這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值.
二元一次方程組
1、二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
3、二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。
4二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法:將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),并代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程的方法稱(chēng)為代入消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
(2)加減(消元)法:通過(guò)兩式相加(減)消去其中一個(gè)未知數(shù),這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
6、一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系:
(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系:
直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解。
(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系:
二元一次方程組的解可看作兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。因此,一般地,從圖形的角度看,確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo),相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解;解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí),說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組有解;當(dāng)函數(shù)圖象(直線)平行即無(wú)交點(diǎn)時(shí),說(shuō)明相應(yīng)的二元一次方程組無(wú)解。
7、待定系數(shù)法:先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式,再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù),從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法,叫做待定系數(shù)法。
數(shù)據(jù)的分析
1、描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(平均水平)的量:平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(1)平均數(shù):一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,……,xn我們把(x1+x2+……xn)/n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù),記為
。
(2)加權(quán)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)x1,x2,……,xn的權(quán)分加為w1,w2,……,wn,則稱(chēng)
為這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察,中位數(shù)首先要將數(shù)據(jù)按大小順序排列,而且要注意當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),居于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù),特別要注意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的,但眾數(shù)則不一定是唯一的。
5、離散程度
極差:一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,叫做極差。
方差:是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根。
一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
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以上就是好上學(xué)為大家?guī)?lái)的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn),希望能幫助到廣大考生! 標(biāo)簽:初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),初二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)??