九年級數(shù)學(xué)上冊有哪些知識點?九年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納，
來源：好上學(xué) ??時間：2023-07-29
八年級數(shù)學(xué)的知識點梳理已經(jīng)告一段落，即將開始的是九年級階段的知識點梳理。今天為大家?guī)淼氖潜睅煷蟀姘婢拍昙墧?shù)學(xué)上冊4,5，6三個章節(jié)的知識點。
這一冊課本涉及到的內(nèi)容和七、八年級核心數(shù)學(xué)知識有一定的關(guān)聯(lián)性，大家要聯(lián)系之前所學(xué)去看待九年級數(shù)學(xué)上冊的學(xué)習(xí)。
第四章 圖形的相似
一、成比例線段
1、定義：
(1)、線段比：如果選用一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m,n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB：CD=m:n,或者寫成AB/CD=m/n.
(2)、成比例線段：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即a/b=c/d，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段。
2、定理：如果a/b=c/d=‥‥‥=m/n(b+d+‥‥‥+n≠0),
那么(a+c+‥‥‥m)/(b+d+‥‥‥+n)=a/b
二、平行線分線段成比例
1、兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。
2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交。截得的線段成比例。
三、相似多邊形
定義：各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。
四、探索三角形相似的條件
1、兩角分別相等的兩個三角形相似。
2、兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
3、三邊成比例的兩個三角形相似。
4、概念：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。
五、相似三角形判定定理的證明
六、利用相似三角形測高
1、利用陽光下的影子
2、利用標(biāo)桿
3、利用鏡子的反射
七、相似三角形的性質(zhì)
1、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比等于相似比。
2、相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
八、圖形的位似
定義：一般地，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點P、P1所在的直線都 經(jīng)過同一個點O，且有OP1=k*OP(k≠0),那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心。實際上，k就是這兩個相似多邊形的相似比。
第五章 投影與視圖
1、投影：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。影子所在的平面稱為投影面。
中心投影：手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。
平行投影：太陽光線可以看成平行的光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影。
區(qū)分平行投影和中心投影：①觀察光源;②觀察影子。眼睛的位置稱為視點;由視點發(fā)出的線稱為視線;眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。
提示：①點在一個平面上的投影仍是一個點;
②線段在一個面上的投影可分為三種情況：
線段垂直于投影面時，投影為一點;
線段平行于投影面時，投影長度等于線段的實際長度;
線段傾斜于投影面時，投影長度小于線段的實際長度。
?、燮矫鎴D形在某一平面上的投影可分為三種情況：
平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀;
平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段;
平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實際的形狀。
正投影：平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影。
視圖：用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖。
在實際生活的工程中，人們通常從正面、左面和上面三個不同方向觀察一個物體，分別得到這個物體的三個視圖。這本個視圖是常見的正投影，是當(dāng)光線與投影垂直時的投影。
三個視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。
主視圖：從正面得到的視圖。反映物體的長和高
俯視圖：從上面視得的視圖。反映物體的長和寬
左視圖：從左面視得的視圖。反映物體的高和寬
提示：在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。
三視圖之間要保持長對正，高平齊，寬相等。
一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右邊。
視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框一定不在一個平面上。
在一個外形線框內(nèi)所包括的各個小線框，一定是平面體(或曲面體)上凸出或凹的各個小的平面體(或曲面體)。
第六章 反比例函數(shù)
反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 (x為自變量，y為因變量，其中x不能為零)
判斷：判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：①按照反比例函數(shù)的定義判斷;②看兩個變量的乘積是否為定值<即xy=k>。(通常第二種方法更適用)
反比例函數(shù)的圖象：由兩條曲線組成，叫做雙曲線。當(dāng)k>0,兩條曲線分別位于第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時，兩條曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。<>
畫反比例函數(shù)時的注意事項：
?、?比例函數(shù)的圖象不是直線，所以“兩點法”是不能畫的;
?、谶x取的點越多畫的圖越準(zhǔn)確;
?、郛媹D注意其美觀性(對稱性、延伸特征)。
反比例函數(shù)性質(zhì)：
?、佼?dāng)k>0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;
②當(dāng)k<0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;<>
?、鄯幢壤瘮?shù)的曲線會無限接近坐標(biāo)軸(x軸和y軸)，但不會與坐標(biāo)軸相交。
反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖所示)
1、 反比例函數(shù)是一個中心對稱圖形，對稱中心是坐標(biāo)原點。
2、 反比例函數(shù)是一個軸對稱圖形，當(dāng)k>0時，對稱軸是y=x;當(dāng) k<0時,對稱軸是y=-x;<>
3、 點P(x,y)在雙曲線上都有
反比例函數(shù)的等價形式：y是x的反比例函數(shù) ←→ =kx(x≠0) ←→y=kx-1(k≠0) ←→ xy=k(k≠0) ←→ 變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.
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