北大學(xué)姐教你如何做解析幾何題
來源：好上學(xué) ??時(shí)間：2023-07-24
學(xué)弟學(xué)妹們好，我是北京大學(xué)16級(jí)新生，是一名理科生，高考中考取了673分，其中數(shù)學(xué)成績(jī)145分。
很高興能夠和同學(xué)們分享高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及高考數(shù)學(xué)的應(yīng)戰(zhàn)策略。說起高中理科數(shù)學(xué)，想必同學(xué)們也認(rèn)為它的難度不可小覷吧！回顧歷年高考理科數(shù)學(xué)題目，題型千變?nèi)f化，難度偏大，對(duì)考生的理解能力、計(jì)算能力以及思維能力有很高的要求。如何才能在高考中取得高分呢？
本次，我將為大家分享的經(jīng)驗(yàn)是高中數(shù)學(xué)解析幾何部分。大家都知道解析幾何部分較其他部分難，既考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，又涉及到嚴(yán)密的邏輯推理與數(shù)學(xué)計(jì)算。然而，在高考中，解析幾何又是考察的重點(diǎn)與難點(diǎn)，占有很大的分值。本經(jīng)驗(yàn)既適用于正在學(xué)習(xí)的高一高二學(xué)生，又適用于正在復(fù)習(xí)的高三學(xué)生，雖然各省份高考所用的試卷會(huì)有所不同，但是鑒于題目風(fēng)格的千變?nèi)f化，我想這些經(jīng)驗(yàn)不會(huì)礙于同學(xué)們的生源地。希望可以對(duì)你們有所幫助！
我是這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
1、課前將課本預(yù)習(xí)一遍并完成課后習(xí)題，上課時(shí)認(rèn)真聽講，課后認(rèn)真完成作業(yè)。
2、同學(xué)都有做題集的習(xí)慣，我也不例外。高中時(shí)無論是平時(shí)做題還是考試，我喜歡將一些典題以及自己不會(huì)做的難題記錄下來，因?yàn)榻?jīng)典題還會(huì)再出現(xiàn)，難題不一定做一遍就會(huì)了，更何況復(fù)習(xí)時(shí)怎么可能將做過的題看一遍。我認(rèn)為做題集是個(gè)不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)習(xí)有很大的幫助。
3、除此之外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注重一題多解。我們知道，有許多數(shù)學(xué)題目解法不一，在平時(shí)做題時(shí)不要只在意“我做對(duì)了”，要想想這一題還有沒有其他的解法，這樣做不僅有助于提高思維能力，也會(huì)使我們發(fā)現(xiàn)同一道題最簡(jiǎn)單的解法，這樣的話日后再做這一類題所用時(shí)間就大大節(jié)約了。
4、能夠?qū)W(xué)過的知識(shí)加以總結(jié)也是個(gè)不錯(cuò)的方法，它不僅利于同學(xué)們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧，也有利于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成完整的知識(shí)體系。
關(guān)于解析幾何、高考考什么
近年來，高考中對(duì)解析幾何的考查有以下幾個(gè)類型：
1. 求曲線的方程：有些是已知曲線類型的，主要是要求學(xué)生求出曲線中的待定系數(shù)，另一些是未知的，例如求某點(diǎn)的軌跡方程，這對(duì)同學(xué)們能力的要求更高。
2. 與曲線有關(guān)的最值問題，例如求多邊形面積的最大值或最小值，這類題目計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算能力要求較大；
3. 在曲線中存在的幾何證明：例如求證兩直線平行、垂直等等；
一、直線
直線的一共有5種表示形式：一般形式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式、兩點(diǎn)式，不同問題中需要靈活選擇運(yùn)用不同的形式，能為做題帶來方便。要注意的是要考慮直線斜率不存在的情況。
二、圓
除了代數(shù)法外，幾何法在圓中也非常常用，例如，直線與圓相交問題中，應(yīng)抓住半徑、弦心距和半弦長(zhǎng)的關(guān)系。
三、圓錐曲線
包括橢圓，雙曲線和拋物線，
在高考中通常是以圓錐曲線問題為主體，并涉及直線和圓的知識(shí)的形式來考查；分析歷年來高考題或模擬題，不難發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的命題方式有所變化，以前多數(shù)題目都是利用直線方程和曲線方程的聯(lián)立，通過韋達(dá)定理求出兩根的和與積，利用設(shè)而不求的技巧整體代入，并聯(lián)系題目中的條件，于是無論是求線段長(zhǎng)度還是三角形面積似乎都迎刃而解了，這樣的題目基本上千篇一律，考的就是一個(gè)套路，而近年來的圓錐曲線題目更側(cè)重于問題與其他知識(shí)的結(jié)合，考察同學(xué)分析能力、觀察能力以及運(yùn)算能力。
高考數(shù)學(xué)備考經(jīng)驗(yàn)
1、資料的使用：相信高三的學(xué)子們都*了復(fù)習(xí)的資料，一輪二輪以及沖刺高考的，重要的是我們要如何利用好這些資料。先說說一輪的資料，一輪資料推薦《瘋狂600提分筆記》。對(duì)于知識(shí)點(diǎn)詳解同學(xué)們要認(rèn)真地看一遍，其中會(huì)有一些關(guān)于易錯(cuò)點(diǎn)的提醒和警示。說起資料上的習(xí)題，多數(shù)是經(jīng)典中的經(jīng)典，都是歷年高考或模擬的經(jīng)典題目，同學(xué)們?nèi)绻軌蛘J(rèn)真做過然后反思總結(jié)想必會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。
至于二輪三輪的資料，同學(xué)們可以根據(jù)自己的情況來，選擇自己較弱的地方去練習(xí)。我在高三時(shí)做的數(shù)學(xué)題目除了復(fù)習(xí)資料上的，大多是高考真題與名校模擬題。一輪復(fù)習(xí)期間我做完了最近5年的全國(guó)各省份的理科數(shù)學(xué)高考真題，其實(shí)我高三后期二輪三輪資料基本沒碰，除了每天利用一些時(shí)間來復(fù)習(xí)題集外，基本把時(shí)間奉獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)模擬題，基本上一星期做2套數(shù)學(xué)模擬題（是自己在規(guī)定時(shí)間做，然后對(duì)答案批改）。我想這也是自己能在高考數(shù)學(xué)中取得140分的重要原因。
2、關(guān)于做題：我認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)要多做題，在題目中找到感覺，發(fā)現(xiàn)自己的問題，學(xué)到更多的思路和技巧。一旦遇到不會(huì)做的題目，積極地去問周圍的人或者老師，和他們一起討論。在這個(gè)過程中能發(fā)現(xiàn)自己的不足，數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)得到很大的進(jìn)步。然而，做題不能只求多，要學(xué)會(huì)選擇，那么高考真題無疑就是最好的選擇。我建議同學(xué)們可以做些歷年解析幾何真題的匯編題，正所謂熟能生巧，我想同學(xué)們?nèi)绻軌驁?jiān)持，解析幾何對(duì)你來說將不再是難題！
3、考場(chǎng)上心態(tài)：考場(chǎng)上難免會(huì)緊張，要克服，同學(xué)們不妨給自己打打氣，告訴自己“沒問題，我一定可以的”，也就是說，同學(xué)們要有霸氣，遇到實(shí)在不會(huì)的題，可以先放放，不必患得患失，或許下面你會(huì)做得還很多，又或許這道題沒那么重要。
小結(jié)：同學(xué)們，以上是本人就高中數(shù)學(xué)解析幾何的學(xué)習(xí)以及考試的一些經(jīng)驗(yàn)及見解，供同學(xué)們參考，希望能對(duì)同學(xué)們有所幫助。解析幾何部分的確較難，初學(xué)者或基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生難免會(huì)遇到一些困難。同學(xué)們要有不怕失敗的精神，正所謂“數(shù)學(xué)虐我千萬遍，我待數(shù)學(xué)如初戀”。只要樹立信心、堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)，才能不斷地攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難關(guān)，祝同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)，取得優(yōu)異的高考成績(jī)，走進(jìn)理想的大學(xué)殿堂，收獲無悔青春，收獲美好人生！努力吧，少年！
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